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Reis auf Schachbrett
Gemäss einer alten Legende lebte in Indien einst ein König namens Sher Khan. Während seiner Herrschaft erfand jemand das Spiel, das heute Schach heißt. Der König war von diesem königlichen Spiel begeistert, dass er den Erfinder des Spieles zu sich an den Königshof rufen ließ. Als der Erfinder, ein weiser Mann, vor ihn trat, sagte der König, er wolle ihm eine Belohnung geben für diese vortreffliche Erfindung. Er sei reich und mächtig genug, ihm jeden Wunsch zu erfüllen, sei er auch noch so ausgefallen. Der Mann schwieg eine Weile und dachte nach. Der König ermunterte ihn und sagte, er möge keine Scheu zeigen und einfach seinen Wunsch äußern. Der Mann jedoch erbat sich Bedenkzeit bis zum nächsten Tag, um über seinen Wunsch nachzudenken. Dann, so sagte er, wolle er dem König seinen Herzenswunsch mitteilen. Als der Mann am nächsten Tag abermals vor den König trat, bat er um ein einziges Reiskorn auf dem ersten Feld des Brettes. Der König lachte und fragte ihn, ob das wirklich alles sei, er könne sich doch mehr wünschen? Da antwortete der Mann, er hätte gerne auf dem zweiten Felde zwei Reiskörner, auf dem dritten vier, auf dem vierten acht, auf dem fünften Feld sechzehn Reiskörner. Die Berater des Königs begannen schallend zu lachen, weil sie diesen Wunsch für äußerst dumm hielten. Schließlich hätte der Mann sich Gold, Edelsteine, Land oder alles mögliche andere wünschen können. Der König hatte ja sein Wort gegeben und müsste ihn mit Reichtümern überschütten, wenn er es verlangte. Der König war verärgert, weil er dachte, der Erfinder halte ihn für zu arm oder zu geizig. Er sagte, er wolle ihm für alle Felder Reiskörner geben - auf jedem Feld doppelt so viele Körner wie auf dem Feld davor. Doch der Wunsch sei dumm, weil er ihm viel mehr hätte geben können. Der König schickte den Erfinder des Schachspiels aus dem Palast hinaus und ließ ihn am Tor warten. Dorthin würde man ihm seinen Reis bringen. Der Weise ging leise lächelnd hinaus. Am Tor setzte er sich und wartete geduldig auf seine Belohnung. Abends erinnerte sich König Sher Khan an den seltsamen Wunsch und fragte, ob der Erfinder seine Belohnung schon erhalten habe. Seine Berater wurden nervös und erklärten, dass sie die Belohnung nicht hätten zusammenbringen können – es sei einfach viel zu viel, und die Getreidespeicher würden nicht genug Reis enthalten, um ihn auszuzahlen. Da wurde der König wütend und schimpfte, sie sollten dem Mann endlich seine Belohnung geben, schließlich habe er es versprochen und das Wort des Königs gelte. Da erklärten seine Berater und der Hofmathematiker, dass es im gesamten Königreiche nicht genug Reis gäbe, um den Wunsch des Mannes zu erfüllen. Ja, dass es auf der gesamten Welt nicht so viel Reis gäbe. Wenn er sein Wort halten wolle, müsse er alles Land auf der Welt kaufen, es in Reisfelder verwandeln und sogar noch die Ozeane als Ackerfläche trockenlegen lassen, um genügend Reis anpflanzen zu können. König Sher Khan schwieg verblüfft. Dann fragte er, wieviele Reiskörner es denn seien. 18.446.744.073.709.551.615 Reiskörner war die Antwort. Da lachte der König schallend. Er ließ den Weisen zu sich rufen und machte ihn zu seinem neuen Berater. Mathematisch gesehen ist die Geschichte eine Berechnung der Potenzen von 20 bis 263 und deren Summe bis 264 - 1
Übersicht der Mathe-ThemenMasseinheiten (Längen, Flächen,
Volumina, Gewichte (Massen), Zeitspannen) Grundlagen der Geometrie
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